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 Discussione  |
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Andyk
Utente giovane
Regione: Puglia
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 Inserito il - 13/07/2009 : 18:11:50
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Qualcuno potrebbe postare qui come si roisolve l'esercizio 5? Quello dei tiratori.
E se avete risolto quello sulle variabili indipendenti, il 3. 
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tizi88
Nuovo Utente
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Cassano delle Murge
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 Inserito il - 13/07/2009 : 18:21:45
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ma io direi: come si risolvono tutti??  |
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Turiddu
Portavoce TPS-team
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Bitetto
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 Inserito il - 13/07/2009 : 20:09:16
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ES 5: Si usa il teorema di Bayes. Si sa che la probabilità che T1 colpisca il bersaglio è 0.8, mentre la probabilità che T2 colpisca il bersaglio è 0.6.
Si usa la seguente partizione di omega: H1, H2, H3, H4.
H1 = {T1 e T2 colpiscono entrambi il bersaglio}
H2 = {T1 e T2 non colpiscono il bersaglio}
H3 = {SOLO T1 colpisce il bersaglio}
H3 = {SOLO T2 colpisce il bersaglio}
Tralascio la dimostrazione che {H1, H2, H3, H4} sia effettivamente una partizione di omega e passo direttamente al calcolo della probabilità di ogni Hi, i = 1,2,3,4.
P(H1) = (0.8 + 0.6) / 4 = 0.35
P(H2) = [(1 - 0.8) + (1 - 0.6)] / 4 = 0.15
P(H3) = [0.8 + (1 - 0.6)] / 4 = 0.3
P(H4) = [(1 - 0.8) + 0.6] / 4 = 0.2
Si definisce l'evento A = {Il bersaglio è stato colpito solo da T1}; si procede quindi al calcolo delle probabilità condizionate
P(A|H1) = 0.5 perché il bersaglio è stato colpito sia da T1 che da T2
P(A|H2) = 0 perché nessuno ha colpito il bersaglio
P(A|H3) = 1 perchè SOLO T1 ha colpito il bersaglio
P(A|H4) = 0 perché SOLO T2 ha colpito il bersaglio
TEOREMA DI BAYES: P(H3|A) = [P(H3)P(A|H3)] / sommatoria(i=1,2,3,4):[P(Hi)P(A|Hi)] = 0.7
La probabilità che il bersaglio sia stato colpito solo da T1 è 0.7.
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A SINISTRA...si sta meglio!!!
"E' meglio morire in piedi che vivere in ginocchio." (A. Miraglia - sindacalista)Il TPS-Team ha perso una figura altamente professionale! Auguri per la sua nuova carriera da parte di tutti noi! |
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ketamine
Nuovo Utente
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Inserito il - 13/07/2009 : 20:28:16
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P(A|H1) = P({Il bersaglio è stato colpito solo da T1 sapendo che sia T1 che T2 hanno colpito il bersaglio}) => Non dovrebbe essere IMPOSSIBILE?
Secondo me A = { Il bersaglio è stato colpito da un solo tiratore }
quindi P(A|H1) = 0
P(A|H2) = 0
P(A|H3) = 1
P(A|H4) = 1
Probabilità totali
P(A) = Sommatoria da 1 a 4 di P(Hi)P(A|Hi)
Teorema di Bayes
TEOREMA DI BAYES: P(H3|A) = [P(H3)P(A|H3)] / P(A) = 0.85
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Why so serious? |
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Turiddu
Portavoce TPS-team
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Bitetto
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Inserito il - 13/07/2009 : 20:34:26
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Citazione:
Messaggio inserito da Turiddu
ES 5: Si usa il teorema di Bayes. Si sa che la probabilità che T1 colpisca il bersaglio è 0.8, mentre la probabilità che T2 colpisca il bersaglio è 0.6.
Si usa la seguente partizione di omega: H1, H2, H3, H4.
H1 = {T1 e T2 colpiscono entrambi il bersaglio}
H2 = {T1 e T2 non colpiscono il bersaglio}
H3 = {SOLO T1 colpisce il bersaglio}
H3 = {SOLO T2 colpisce il bersaglio}
Tralascio la dimostrazione che {H1, H2, H3, H4} sia effettivamente una partizione di omega e passo direttamente al calcolo della probabilità di ogni Hi, i = 1,2,3,4.
P(H1) = (0.8 + 0.6) / 4 = 0.35
P(H2) = [(1 - 0.8) + (1 - 0.6)] / 4 = 0.15
P(H3) = [0.8 + (1 - 0.6)] / 4 = 0.3
P(H4) = [(1 - 0.8) + 0.6] / 4 = 0.2
Si definisce l'evento A = {Il bersaglio è stato colpito solo da T1}; si procede quindi al calcolo delle probabilità condizionate
P(A|H1) = 0.5 perché il bersaglio è stato colpito sia da T1 che da T2
P(A|H2) = 0 perché nessuno ha colpito il bersaglio
P(A|H3) = 1 perchè SOLO T1 ha colpito il bersaglio
P(A|H4) = 0 perché SOLO T2 ha colpito il bersaglio
TEOREMA DI BAYES: P(H3|A) = [P(H3)P(A|H3)] / sommatoria(i=1,2,3,4):[P(Hi)P(A|Hi)] = 0.7
La probabilità che il bersaglio sia stato colpito solo da T1 è 0.7.
Questo è quello che ho scritto al compito e il prof mi ha messo tutti e 5 i punti previsti. |
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tizi88
Nuovo Utente
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Cassano delle Murge
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Inserito il - 13/07/2009 : 20:37:44
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grazie per la soluzione.  se per te non è una scocciatura, potresti scrivere anche quella degli altri che sono corretti?  |
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Turiddu
Portavoce TPS-team
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Bitetto
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Inserito il - 13/07/2009 : 20:41:06
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| non mi ricordo se la probabilità che T2 colpisca il bersaglio sia 0.6 o 0.4. Mi ricordo per certo che il risultato finale sia 0.7...vedete un po' voi. |
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Turiddu
Portavoce TPS-team
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Bitetto
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Inserito il - 13/07/2009 : 20:48:25
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Il primo esercizio, quello sul lancio dei dadi, andava risolto usando il test del chi-quadro. Non mi ricordo la traccia.
L'esercizio sullo stimatore di max verosimiglianza del parametro "a" di una distribuzione b(3,a) l'abbiamo fatto durante le lezioni del dott. Crismale (in quel caso la distribuzione era (n,a)).
L'esercizio sulla costruzione della m.g.f. per la distribuzione di Poisson l'abbiamo svolto durante le lezioni del prof Lu.
L'esercizio sulla verifica dell'indipendenza non posso scriverlo perché non sono sicuro della correttezza. |
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ketamine
Nuovo Utente
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Inserito il - 13/07/2009 : 20:50:01
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A me oggi a ricevimento ha detto che la soluzione era
P(H3|H3 intersecato H4)
E' pazzo. |
Why so serious? |
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Turiddu
Portavoce TPS-team
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Bitetto
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Inserito il - 13/07/2009 : 20:51:20
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Citazione:
Messaggio inserito da ketamine
A me oggi a ricevimento ha detto che la soluzione era
P(H3|H3 intersecato H4)
E' pazzo.
Ma è sicuro che H3 e H4 corrispondano a quelli che ho usato io? |
A SINISTRA...si sta meglio!!!
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tizi88
Nuovo Utente
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Cassano delle Murge
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Inserito il - 13/07/2009 : 20:56:52
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a sto punto sta da vedere come cavolo si svolgono quelli sull'indipendenza delle variabili aleatorie, visto che sta ad ogni traccia e ancora non si è capito bene come si risolve.  |
Modificato da - tizi88 in data 13/07/2009 20:57:13 |
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ketamine
Nuovo Utente
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Inserito il - 14/07/2009 : 15:36:53
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Citazione:
Messaggio inserito da Turiddu
Citazione:
Messaggio inserito da ketamine
A me oggi a ricevimento ha detto che la soluzione era
P(H3|H3 intersecato H4)
E' pazzo.
Ma è sicuro che H3 e H4 corrispondano a quelli che ho usato io?
Si si |
Why so serious? |
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dodino
Nuovo Utente
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Inserito il - 14/07/2009 : 18:38:01
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scusate ragazzi ma il test del chi quadro a questo esercizio come si applica??
--> Un dado viene lanciato piu volte con i seguenti risultati:
1 = 160, 2=180, 3=150, 4=164, 5=176, 6=170
con (alfa) = 0,05 si può affermare che esso è equilibrato???
Io l'ho risolto in un modo ma non so se è giusto, avete per caso voi una soluzione plausibile??? Grazie mille |
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Andyk
Utente giovane
Regione: Puglia
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Inserito il - 15/07/2009 : 17:24:04
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| Grazie |
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ketamine
Nuovo Utente
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Inserito il - 22/07/2009 : 11:11:09
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Citazione:
Messaggio inserito da ketamine
A me oggi a ricevimento ha detto che la soluzione era
P(H3|H3 intersecato H4)
E' pazzo.
Volevo correggere la soluzione è:
P(H3| H3 unito H4)
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noname
Utente medio
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Città dell'Ammmore
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Inserito il - 13/09/2009 : 17:00:45
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C'è da considerare che solo un colpo ha centrato il bersaglio, quindi questa è l'informazione condizionante.
Se solo un colpo ha centrato il bersaglio significa che o è sato T1 o T2 da cui P(H3 | H3 U H4)
Però http://ishtar.df.unibo.it/stat/avan/prob/teor/esBay.html
:D
Lezioni apprese:
provare a cercare gli esercizi su google prima di impazzire
il prof se apprezza lo sforzo dà ugualmente punteggio pieno
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Discussione |
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Appello de 10-7-09.Come si risolve l'esercizio 5?
