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INFORMATICA - Primo Anno

Matematica discreta

esercizio induzione

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chanel
Nuovo Utente

Inserito il - 26/11/2010 : 19:07:46

salve,
non riesco a fare questo esercizio mi potete aiutare?
Grazie..
P(n): 5|n^5-n per ogni n appartenente a N

bantux87
Utente medio

Inserito il - 26/11/2010 : 22:03:32

dovresti supporre vero per n cioè: P(n): 5|n^5-n per ogni n appartenente a N
e provare vero per n+1 cioè P(n+1): 5|(n+1)^5-(n+1) per ogni n appartenente a N

P(n) vero vuol dire ke esiste h app a Z tale che n^5-n = 5*h
Devi provare che (n+1)^5-(n+1) = 5*h
quindi sviluppi la 5nta potenza di n+1 (scomponi nel prodotto di (n+1)^2 * (n+1)^2 * (n+1) cosi è più semplice)
e poi continui

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