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Londinese
Utente medio
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Bari - Palese
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 Inserito il - 19/02/2009 : 16:43:07
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Qualcuno riesce a risolverlo? Ditemi dove sbaglio, per favore.
esercizio 8 sugli zeri (dalla dispensa dell'elia):
Per approssimare lo zero x=2 di f(x)=x^2-x-2 si utilizzino i seguenti metodi iterativi:
(3) O(x)=1+2/x
Stabilire se i metodi dati sono localmente convergenti. Se si, e possibile individuare un
intervallo [a; b] per il quale siano soddisfatte le ipotesi del teorema di convergenza globale
per i metodi iterativi?
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ho verificato che il metodo risulta convergente localmente.
Ora, per la convergenza globale devo capire quando |O'(x)|<1 mettendo a sistema
-2/x^2<=1 e -2/x^2>=-1
il risultato è x<=-radice quadrata di 2 v x>=radice quadrata di 2
ora, ho lavorato su [a,b]=[-4,-2] ma O(a)non risulta >=a e O(b) non risulta <=b, lo stesso vale per [a,b]=[2,3] dove O(a) non risulta >=a e O(b) non risulta <=b.
Quindi il metodo non converge globalmente.
Dove sbaglio?
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Modificato da - Londinese in Data 19/02/2009 16:49:18
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esercizio - teorema convergenza globale
