Forum by laureateci.it - appello 18/02/10

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INFORMATICA - Primo Anno

Matematica discreta

appello 18/02/10

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simona
Nuovo Utente

Inserito il - 24/02/2010 : 11:29:40

ciao a tutti!scusate qlc sa come si risolveva l'esrcizio 1 dell'appello del 18-02-10?

Mark81
Utente giovane

Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Adelfia

Inserito il - 24/02/2010 : 16:42:16

Si doveva trovare la relazione ricorsiva...io l'ho risolto così:

ho valutato la formula chiusa nel valore più piccolo, nel ns caso 1 e quindi ho ottenuto la condizione iniziale della relazione ricorsiva, cioè a0= (1-1)*(3^(1+1))+3 (in pratica ho sostituito l'1 alla n)...da cui a0= 3
Fatto questo bisogna calcolare an attraverso l'uso dell'elemento precedente, ovvero an-1.
A me an= an-1 + (n^3)*(2n - 1)
Sono arrivato a questa relazione ricorsiva attraverso varie prove e passaggi algebrici...
Spero di essere stato abbastanza chiaro.
Ciao!

Marco

simona
Nuovo Utente

Inserito il - 24/02/2010 : 16:46:11

è proprio quel passaggio che nn riesco ad ottenere!ho fatto tutte le prove possibili...ma niente!

Mark81
Utente giovane

Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Adelfia

Inserito il - 24/02/2010 : 17:13:27

prova a calcolare elemento per elemento...

tipo
per n=1 avremo 3
per n=2 avremo 30 = 3+27 (dove 27= (3^n)*(3))
per n=3 avremo 165 = 30+135 (dove 135= (3^n)*(5))
per n=4 avremo 732 = 165+567 (dove 567= (3^n)*(7))
per n=5 avremo 2919 = 732+2187 (dove 2187= (3^n)*(9))
per n=6 avremo 10938 = 2919+8019 (dove 8019= (3^n)*(11))

(in pratica devi scomporre il risultato in modo da avere una regola unica per tutti...)

e così via...da questo si deduce che la relazione ricorsiva
per an= an-1 + (3^n)*(2n-1)
e può essere verificato attraverso il principio d'induzione su n.
Meglio ora?

Marco

simona
Nuovo Utente

Inserito il - 24/02/2010 : 17:30:54

ok!grazie!gentilissimo!

simona
Nuovo Utente

Inserito il - 24/02/2010 : 17:55:42

poi...il secondo esercizio, secondo i miei calcoli esce x=4!
vero?

Mark81
Utente giovane

Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Adelfia

Inserito il - 24/02/2010 : 19:54:30

2478^46 è congruo 4 mod 25
una volta individuato questo si sostituisce 4 a 2478^46 e si ha 4x = 3
da qui si deve trovare il valore della x = 3* 4^(-1) ovvero 3*19=7
quindi la x=7.
Tutto chiaro?

Marco

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