ciao ragazzi. sto risolvendo gli esercizi di vecchi appelli e ho trovato alcuni problemi nel risolverne alcuni. In particolare: Esercizio 1) X e Y normali standard. - Sia Z=(X/Y)^2. Spiegare che tipo di v.c. è Z. - Determinare z tale che P(Z>z)=0.05.
Io ho risolto così: - Poichè X e Y sono normali standard, possiamo supporre che siano entrambe chi-quadro con 1 grado di libertà. Allora possiamo costruire una F v.c. che segue distribuzione di Fisher. Z=(X/1)^2/(Y/1)^2=P(X/Y)^2 con distribuzione F a parametri (1,1). - scegliamo il percentile z=F(1,1) a livello alfa=0.05.
Esercizio 2) X v.c. ha distribuzione binomiale b(3, 0.5) - Trovare la fdp di X+1
Io ho risolto così: - I valori assunti da X+1 sono: quando X=0 -> X+1=1 quando X=1 -> X+1=2 P(X+1=1)=P(X=0)=0.5 P(X+1=2)=P(X=1)=0.5 Perciò la pdf di X+1 è: p(1)=0.5 p(2)=0.5 ------------------------------------------- Qualcuno sarebbe così gentile da dirmi se sto sulla strada giusta? e se no, darmi qualche dritta per risolvere questi 2 esercizi nel modo corretto?