| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| emanuevil |
Inserito il - 17/06/2009 : 13:26:22
In un esercizio di un vecchio appello si richiede di scomporre in Z5 il polinomio:
x4 +2x3 +x2 -3x
Mettendo in evidenza x rimane:
x3 +2x2 +x -3
Ma ora? Non riesco a scomporre! La soluzione è x(x-2)(x+2)2.
Sapreste spiegarmi passo passo? |
| 4 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| sidvicious |
Inserito il - 18/06/2009 : 20:47:14
DI niente ragazzi e grazie per i complimenti |
| emanuevil |
Inserito il - 18/06/2009 : 11:08:18
Sei grande Sidvicious!
Che scemo!
Soltanto confrontando la mia scomposizione dell' equazione di terzo grado con la tua mi sono reso conto di aver fatto un errore usando Ruffini(in pratica, non so per quale motivo, non facevo l' ultima moltiplicazione).
Il solito distratto!
Grazie ancora! Ciao! |
| k2r |
Inserito il - 17/06/2009 : 21:10:30
sidvicious number one! :) |
| sidvicious |
Inserito il - 17/06/2009 : 20:39:53
Allora per prima cosa portiamo il polinomio in Z5 quindi diventa:
X^4+2X^3+x^2+2X
Poi mettiamo x in evidenza e viene
X(X^3+2X^2+X+2)
Ora cerchiamo le soluzioni del polinomio fra parentesi perchè se a è soluzione di p(x) allora p(x) è divisibile per X-a:
2 è soluzione quindi il polinomio fra parentesi è divisibile per il polinomio X - 2; facciamo la divisione:
X^3+2X^2+X+2 / X - 2 = x^2+4X+4
Ricapitoliamo abbiamo ottenuto che il polinomio X^4+2X^3+x^2+2X si può scrivere come: X * x^2+4X+4 * X - 2. Ora proseguiamo trovando le soluzioni del polinomio di grado 2: 3 è soluzione quindi x^2+4X+4 è divisibile per X - 3. Facciamo la divisione:
x^2+4X+4 / X - 3 = X + 2. (X - 3 in Z5 = X + 2).
Quindi il polinomio iniziale X^4+2X^3+x^2+2X = X * (X+2)^2 * (X-2)
Se vuoi qualche spiegazione in più chiedi...
|
