| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| zampanapace |
Inserito il - 05/07/2004 : 11:29:01
ragazzi un 'aiuto vi prego sto sclerando
qualcuno di voi saprebbe risolvere questo limite
lim (x-arcsin(x))/x^2
x->0
AIUTO AIUTO !!!
per favore |
| 13 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| Sinkler |
Inserito il - 05/07/2004 : 19:34:35
zampanapace di solito quando c'è una e elevata ad un qualcosa, in questo caso x^2 ,allora si prende e^f(x),poi se pensi che è giusto come hai fatto tu,pazienza... |
| zampanapace |
Inserito il - 05/07/2004 : 19:22:04
Citazione:
Messaggio inserito da Sinkler
Citazione:
Messaggio inserito da zampanapace
(e^-x)^2 questa è una funzione composta tipo f(x)^2
veramente (e^-x)^2 è del tipo e^f(x) e non f(x)^2,almeno...
Sinkler basta porre f(x)=e^-x, cmq non so forse è + giusto come fai te
sapete cos'è questa equivalenza degli infinitesimi sul libro nn c'è |
| zampanapace |
Inserito il - 05/07/2004 : 19:19:01
Citazione:
Messaggio inserito da silent
Citazione:
se nn sbaglio (-e^-x^2/2) in quanto la derivata di e^-x=-e^-x quindi
e^-x^2=-2e^-x*e^-x
Zampa è questo l'integrale:(-e^-x^2)/2 ??
se ti riferisci alla soluzione per me si dovrebbe risolvere così però naturalmente come ho già detto posso aver sbagliato |
| Sinkler |
Inserito il - 05/07/2004 : 19:15:24
Citazione:
Messaggio inserito da zampanapace
(e^-x)^2 questa è una funzione composta tipo f(x)^2
veramente e^-x^2 è del tipo e^f(x) e non f(x)^2,almeno...
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| silent |
Inserito il - 05/07/2004 : 19:05:30
Citazione:
se nn sbaglio (-e^-x^2/2) in quanto la derivata di e^-x=-e^-x quindi
e^-x^2=-2e^-x*e^-x
Zampa è questo l'integrale:(-e^-x^2)/2 ?? |
| zampanapace |
Inserito il - 05/07/2004 : 19:04:56
Citazione:
Messaggio inserito da Sinkler
scusa zampa mi spieghi come sei arrivato qua e^-x^2=-2e^-x*e^-x?
perche' la derivata di e^x=e^x quella di e^-x= -e^-x quindi
(e^-x)^2 questa è una funzione composta tipo f(x)^2 quindi faccio prima la derivata del quadrato cioe -2 * e^-x poi la derivata della funzione e^-x che è e^-x quindi ottendo D((e^-x)^2)= -2*e^-x*-e^-x=2*(e^-x)^2
Quindi l'integrale di (e^-x)^2 = (e^-x)^2/2
Naturalmente posso sbagliarmi
Sai cos'è la teoria degli infinitesimi equivalenti?? |
| Sinkler |
Inserito il - 05/07/2004 : 18:52:22
scusa zampa mi spieghi come sei arrivato qua e^-x^2=-2e^-x*e^-x?
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| zampanapace |
Inserito il - 05/07/2004 : 18:49:26
Citazione:
Messaggio inserito da battistis
giusto sinkler
questo è un limite cattivelo xchè se applichi d'istinto gli inf.esimi equiv. ti porta ad un'altra F.I
cmq. si può risolvere anche senza l'hopital("scomponendo la frazione")
lim (x-arcsenx)/x^2= lim (x/x^2)-(arcsenx/x^2)=
per la teoria degli inf.esimi equiv.
per x->0; arcsenx~x
sostituisco e semplifico
=lim (1/x)-(1/x)=0
giusto?
anzi tutto grazie
ma cos'è la teria dell'equivalenza degli infinitesimi?? |
| zampanapace |
Inserito il - 05/07/2004 : 18:40:59
Citazione:
Messaggio inserito da silent
scusate l'integrale di e^-x^2 quant è ??
se nn sbaglio (-e^-x^2/2) in qunato la derivata di e^-x=-e^-x quindi
e^-x^2=-2e^-x*e^-x |
| Sinkler |
Inserito il - 05/07/2004 : 18:34:52
allora abbiamo §e^(-x^2) §=integrale
usando questa formula---> §f(x)*g'(x) = f(x)*g(x)-§f'(x)*g'(x)
otteniamo
§e^(-x^2)*1
dove
f(x)=e^(-x^2)
f'(x)=e^(-x^2)*(-2x)
g(x)=x
g'(x)=1
sostituendo:
e^(-x^2)*x - §e^(-x^2)*(-2x)*1
altra formula --->§a^f(x)*f'(x)=a^f(x)/loga--->
--->§e^f(x)*f'(x)=e^f(x)/loge
quindi abbiamo:
e^(-x^2)*x -[e^(-x^2)/loge]
spero di essere stata chiara...e di non aver sbagliato!
ciao |
| silent |
Inserito il - 05/07/2004 : 17:31:46
scusate l'integrale di e^-x^2 quant è ??
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| battistis |
Inserito il - 05/07/2004 : 16:43:27
giusto sinkler
questo è un limite cattivelo xchè se applichi d'istinto gli inf.esimi equiv. ti porta ad un'altra F.I
cmq. si può risolvere anche senza l'hopital("scomponendo la frazione")
lim (x-arcsenx)/x^2= lim (x/x^2)-(arcsenx/x^2)=
per la teoria degli inf.esimi equiv.
per x->0; arcsenx~x
sostituisco e semplifico
=lim (1/x)-(1/x)=0
giusto? |
| Sinkler |
Inserito il - 05/07/2004 : 15:03:07
provo a farlo,però non ti assicuro niente,allora:
lim (x-arcsin(x))/x^2
x->0
usando gli infinitesimi arcsen(x)~x per x~0
quindi hai
lim (x-x)/x^2 =0/0 usi l'Hopital
x->0
-->lim (1-1)/2x =0/0 -->Hopital
x->0
-->lim 0/2 =0
x->0
spero di ricordarmi bene...
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