| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| krasta |
Inserito il - 10/02/2007 : 19:02:28
ragazzi chi sa svolgere questo esercizio ?
Esercizio 15. Si consideri il metodo di Newton per la ricerca della radice quadrata (positiva) di 5. Cio`e si applichi il metodo di Newton alla ricerca degli zeri di f(x) = x^2 -5.
Scelto x0 > rad(5) si dimostri che
(1) xk+1 = 1/2 (xk + 5/xk);
(2) x^2k+1 - 5 = [x^2k -5 / 2xk ]^2 > 0, e quindi xk > rad(5) per ogni k;
(3) xk+1 < xk, per ogni k. |
| 14 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| dadecb |
Inserito il - 13/02/2007 : 18:45:29
Citazione:
Messaggio inserito da d
Citazione:
Messaggio inserito da dadecb
d nn ti rinco*lio*ire appresso a calcolo numerico 
ciao ca**one
prima o poi dovrai passarci anche tu... non puoi sempre nasconderti dietro linguaggi di programmazione 
ahahahahah...... speriamo che almeno linguaggi vada bene |
| d |
Inserito il - 13/02/2007 : 11:45:09
Citazione:
Messaggio inserito da dadecb
d nn ti rinco*lio*ire appresso a calcolo numerico
ciao ca**one
prima o poi dovrai passarci anche tu... non puoi sempre nasconderti dietro linguaggi di programmazione |
| dadecb |
Inserito il - 12/02/2007 : 18:31:57
d nn ti rinco*lio*ire appresso a calcolo numerico
ciao ca**one |
| d |
Inserito il - 12/02/2007 : 13:48:05
Grazie airgab i primi due sono riuscito a farli... Ora vedrò di fare il terzo... Grazie ancora |
| airbag |
Inserito il - 11/02/2007 : 15:18:36
sì ma devi usare la dimostrazione che il metodo di newton converge globalmente, quello che hai detto tu non ti serve |
| krasta |
Inserito il - 11/02/2007 : 14:46:43
il terzo nn ho provato...il teorema di convergenza globale è quello che dice che 1. fi([a,b]) incluso in [a,b]
2. modulo di fi'(x) < 1 per ogni x di [a,b]
??? |
| airbag |
Inserito il - 11/02/2007 : 13:11:11
anche il terzo?
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| krasta |
Inserito il - 11/02/2007 : 12:53:41
ok mi esce....... |
| krasta |
Inserito il - 11/02/2007 : 12:35:04
bhè...ok..allora è quello che ho sempre fatto...dimostro che le due espressioni sono uguali anche se alla fine la seconda mi esce che
xk- xk^2 -5 / 2xk = xk^2 -5 / 2xk + rad(5)
e non mi sembra che le due espressioni siano uguali
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| airbag |
Inserito il - 11/02/2007 : 12:22:56
ehi krasta non devi risolvere un bel niente :) devi solo far vedere che quello da cui siamo partiti , cioè xk+1, è effettivamente uguale a quello che ti dice la traccia, e ci sei riuscito quando scrivi
xk - xk^2 -5/2xk = 1/2(xk + 5/xk)
ora per il secondo sfrutta sempre questa relazione: se adesso sai quanto vale xk+1 sai anche quanto vale (xk+1)^2 e poi calcolarti :
(xk+1)^2 - 5 e dimostrare che è uguale a quelo scritto nella secoda traccia
got it?
jim dove è che ti blocchi? |
| krasta |
Inserito il - 11/02/2007 : 12:06:32
allora, nel primo punto ho dimostrato che
xk+1 nel metodo di newton è uguale a xk - f(xk)/f'(xk)
cioè, in questo caso che f(x)= x^2 - 5
xk+1 = xk- xk^2 -5/2xk ok?
dunque abbiamo questa equazione xk - xk^2 -5/2xk = 1/2(xk + 5/xk)
e questa equazione l'ho risolta
la seconda invece non riesco a risolverla....
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| d |
Inserito il - 11/02/2007 : 11:57:26
Citazione:
Messaggio inserito da airbag
il primo punto lo risolvi utilizando la definizione di metodo ricorsivo applicata la metodo di newton
cioè
xk+1 = fi(xk) [fi è quella lettera greca..] = xk - f(xk)/ f'(xk)......sostituisci e trovi quel coso
la seconda si dimostra semplicemente utilizzando ciò che hai trovato dalla prima relazione
la terza si dimostra con lo stesso metodo che si usa per dimostrare la convergenza globale del metodo di newton
ci sei?
no... ho preso 0 a questo esercizio e continuo a non capire |
| airbag |
Inserito il - 11/02/2007 : 11:07:52
il primo punto lo risolvi utilizando la definizione di metodo ricorsivo applicata la metodo di newton
cioè
xk+1 = fi(xk) [fi è quella lettera greca..] = xk - f(xk)/ f'(xk)......sostituisci e trovi quel coso
la seconda si dimostra semplicemente utilizzando ciò che hai trovato dalla prima relazione
la terza si dimostra con lo stesso metodo che si usa per dimostrare la convergenza globale del metodo di newton
ci sei? |
| krasta |
Inserito il - 11/02/2007 : 10:52:47
fra l'altro questo esercizio è più o meno una copia di quello che stava all'esonero...solo che lì era radice di 7.....dai dai dai  temi che io non so come va svolto....dai dai dai dai |
