| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| tremenda |
Inserito il - 12/12/2004 : 09:28:16
Chi mi risolve questo esercizio???Io nn so proprio come si faccia la seconda parte.
Considerata la matrice A=[1 4 5;4 18 26;3 16 30]
1)Determinare i fattori LU della matrice A
2)Usare la fattorizzazione LU per determinare la matrice inversa di A
Bene...il primo punto l'ho risolto
L=[1 0 0;4 1 0;3 2 1]
U=[1 4 5;0 2 6;0 0 3]
dopodichè come si fa la matrice inversa utilizzando LU???Ovviamente è esclusa la possibilità di fare l'inversa di LU! |
| 2 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| tremenda |
Inserito il - 12/12/2004 : 12:43:05
Si grazie mille!!!!
Spero, con la fortuna che mi ritrovo, che non mi capiti di nuovo nell'appello!!!
Se no... |
| genius |
Inserito il - 12/12/2004 : 10:05:15
Sono andato a disseppellire il mio quaderno di calcolo numerico ed eccoti la soluzione (ma ti assicuro ke dopo ke te la'avrò scritta dirai..."preferivo nn saperlo")...allora:
occorre determinare X tale ke
___________________________A * X = I (1)
possiamo partizionare X ed I per colonne:
_________________I = [e1,e2,...,en] dove l'i-esimo vettore colonna dei ha tutti gli elementi ke lo
________________________________constituiscono uguali a 0 tranne appunto
________________________________l'i-esimo (vale a dire e1, ad esempio, avrà al primo elemento 1 e gli
________________________________altri 0)
_________________X = [x1,x2,...,xn]
La (1) diviene:
_________________A * [x1,x2,...,xn] = [e1,e2,...,en] <=> [A*x1,A*x2,...,A*xn] = [e1,e2,...,en]
cioè abbiamo ottenuto n sistemi lineari:
_________________A * xi = ei con 1<= i <= n
Tali sistemi hanno in comune la stessa matrice dei coefficenti la quale sarà fattorizzata 1 sola volta (quindi devi fattorizzare A in LU e poi risolvere 2n sistemi n triangolari superiori ed n inferiori... )...
Sn stato kiaro? |
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