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silent
Utente assiduo
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Andria
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 Inserito il - 04/11/2011 : 19:04:02
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Ciao a tutti, sto facendo gli esercizi degli appelli precedenti per prepararmi all'appello del 15 e, vorrei sapere se la mia soluzione a questo esercizio è corretta.
Allora, la traccia è:
Determinare tutte le soluzioni (x0, y0) dell'equazione diofantea
350x + 140y = 350 tali che 0<x0+y0<5
Io ho svolto così l'esercizio:
ho calcolato il mcd di 350 e 140 = 70 | 350 quindi è compatibile, poi ho ridotto l'equazione a 5x + 2y = 5 e mi sono calcolato una possibile soluzione dall'equazione 1 = 5 - 2*(2), moltiplicando i valori dell'equazione per 5 ho ottenuto la nuova equazione 5 = 5*(5) + 2*(-10) x=5 e y=-10. ora per trovare le possibili soluzioni x0 e y0 sono partito dalle formula x + b/d + h e y - a/d + h. Effettuando i calcoli ho ottenuto (5-2h, -10-5h). Per trovare le possibili soluzioni comprese tra 0 e 5 ho sommato ambo i membri e cercato le soluzioni, in questo modo: 0< 5-2h-10-5h <5 che diventa 0< -5-7h <5. Perciò trovo che l'unica soluzione è h=-1 e i valori di x0 e y0 diventano x0=7 e y0=-5 (7,5).
Vorrei sapere da qualcuno se il mio modo di procedere è corretto oppure no. Grazie
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Rivoluzione? Rivoluzione? Per favore, non parlarmi tu di rivoluzione! Io so benissimo cosa sono e come cominciano: c'e qualcuno che sa leggere i libri che va da quelli che non sanno leggere i libri, che poi sono i poveracci, e gli dice: << Oh, oh, e' venuto il momento di cambiare tutto >> [...] Io so quello che dico, ci son cresciuto in mezzo, alle rivoluzioni. Quelli che leggono i libri vanno da quelli che non leggono i libri, i poveracci, e gli dicono: << Qui ci vuole un cambiamento! >> e la povera gente fa il cambiamento. E poi i piu' furbi di quelli che leggono i libri si siedono intorno a un tavolo, e parlano, parlano, e mangiano. Parlano e mangiano! E intanto che fine ha fatto la povera gente? Tutti morti! Ecco la tua rivoluzione! Quindi per favore, non parlarmi piu' di rivoluzione...E porca troia, lo sai che succede dopo? Niente...tutto torna come prima". Juan Miranda - Giù la testa - |
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duombo
Utente giovane
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Bitonto
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Inserito il - 05/11/2011 : 11:46:30
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io credo sia corretto, anche se l'ho svolto un po diversamente, in sostanza il procedimento (e soprattutto la soluzione) non cambia. Dunque io ho fatto
MCD(350,140) = 70;
70 = 350*1+140*(-2);
da cui x=1 e y=2
x0 = x+(b/d)* h = 1+2h;
y0 = y-(b/d)* h = -2 -5h;
quindi ponendo 0<x0+ y0<5
ho risolto 0< 1+2h -2-5h <5 da cui ho ottenuto h=-1;
proprio come nel tuo esercizio.
cmq io sto studiando quindi se vuoi confrontare altri esercizi ci possiamo sentire o qui o su msn/skype/gmail ecc. sarebbe una cosa utile ;) |
con i PM che non funzionano sono reperibile sulla mail g.aniello_AT_gmail.com |
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Fumaloko
Nuovo Utente
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Ruvo Di Puglia
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Inserito il - 06/11/2011 : 19:43:21
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| duombo ti faccio notare ke le tue soluzioni sono errate(1+2h,-2-5h) perchè prima di prenderle devi moltiplicare ambo i membri dell'equazione x 5 per trasformare quel 70 in 350.Infatti se x esempio h fosse uguale a -1 o a 0(sicuramente ci sono tantissimi altri casi), l'equazione(350x+140y=350) nn viene risolta(350*(1-2)+140(-2+5)=350). |
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duombo
Utente giovane
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Bitonto
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Inserito il - 07/11/2011 : 09:42:26
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| hai ragione, Fumaloko, ho dimenticato di moltiplicare. Ma come procedura, includendo la moltiplicazione, è esatta credo, vero? |
con i PM che non funzionano sono reperibile sulla mail g.aniello_AT_gmail.com |
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Esercizio 1 Appello 14/07/2011
