Ciao, facendo degli esercizi sul principio d'induzione mi sono bloccato su di un paio d'esercizi del tipo:(1+x)^n >= 1 +nx per ogni n>=1, mentre il secondo é: n^2 > 2n +1 per ogni n>=3.
Ora nel primo esercizio ho verificato il passo base e nel passo induttivo ho:(1+x)^n+1 >= (1+x)^n * (1+x), ora se non ho capito male bisogna sostituire all (1+x)^n, 1 +nx e qui mi blocco xk poi nello svolgimento dell'esercizio dovrei ottenere 1+(n+1)x + nx^2 >= 1+(n+1)*x, come faccio ad ottenere questo risultato??
Mentre nel secondo esercizio, verifico il passo base e poi ottengo:
(n + 1)^2 = n^2+2n+1 "sostituisco all' n^2, (2n + 1)" > (2n + 1) + 2n + 1 >="Ora qui dovrei ottenere" 7 + 2n + 1 ma non capisco come viene ottenuto quel 7.
Grazie in anticipo :)
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Problemi d'induzione
Inserito il - 11/03/2011 : 10:53:35
