per prima cosa bisogna rendere le due potenze un pò più abbordabili, allora dividiamo 4526 per 7 e scopriamo che il resto è 4. Quindi ora sappiamo che 4526 elevato alla 250 è congruo 4 elevato alla 250 modulo 7. Ora 250 = 5*5*10. Quindi 4 elevato alla 250 è congruo 4 elevato alla 5*5*10. In Z 7 4 alla quinta è 2. Quindi abbiamo che 4 elevato alla 5*5*10 è congruo 2 elevato alla 5*10 modulo 7. " elevato alla 5 in Z 7 è 4, quindi abbiamo che 4 elevato alla 5*5*10 è congruo 4 elevato a 10 modulo 7. 4 elevato a 10 è 4 modulo 7 quindi per la transitività abbiamo che 4 elevato a 250 è congruo 4 modulo 7 e quindi 4526 elevato alla 250 è congruo 4 modulo 7. Quindi la prima congruenza lineare del sistema e x congruo 4 modulo 7.
Riduci l'atra congruenza lineare cn lo stesso metodo, chiedi se vuoi una mano, e poi utilizza il teorema cinese del resto. Sono stato chiaro?
Grazie per la risposta, credo di aver capito. Seguendo il tuo ragionamento quindi la seconda congruenza del sistema dovrebbe semplificarsi in questo modo:
x è congruo 81 alla 4 (mod 7) ma 81 (mod 7) = 1 quindi: 81 alla 7 è congruo 1 (mod 7) a questo punto per transitività: x è congruo 1 (mod 7)