| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| marilenadn |
Inserito il - 19/02/2012 : 13:52:04
Ciao a tutti, c'è qualcuno disposto a spiegarmi come si svolge questo esercizio?
Provare che per ogni n >=0 si ha : 2^4n congruo -9(mod 5) |
| 4 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| marcospider |
Inserito il - 22/02/2012 : 16:58:12
si tutto giusto...5|10 ovviamente ;) |
| duombo |
Inserito il - 21/02/2012 : 15:54:22
perchè 1-(-9) = 10 e 10|5
la congruenza a=b(mod n) significa che a-b|n
spero di scrivere bene :) |
| dodò |
Inserito il - 21/02/2012 : 15:42:58
dovrebbe essere corretto...ma una cosa non è chiara...
perchè 1 è congruo -9 mod5????? |
| marcospider |
Inserito il - 19/02/2012 : 19:15:18
provo ad abbozzare uan soluzione:
passo base
n=0 1 congruo -9(mod5) vero
passo induttivo supponiamo vera 2^4n congruo -9(mod 5)e dimostriamo 2^4(n+1) congruo-9(mod 5)
cioè 2^4n+4 congruo -9(mod5)
sappiamo che 2^4 è congruo 1(mod 5)
per la compatibilità dell moltiplicazione delle congruenze lineari
applicandola all'ipotesi induttiva abbiamo
2^4n * 2^4 congruo -9 * 1 (mod 5) cioè
2^4n+4 congruo -9(mod 5)
dovrebbe essere così?
|
