| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| Stewie83 |
Inserito il - 29/01/2009 : 20:40:24
Ragazzi...qualcuno mi può passare il link per scaricare gli appelli di Discreta da svolgere della prof Amici???? |
| 7 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| :velia: |
Inserito il - 11/02/2009 : 18:37:57
Appello di gennaio 2003
es 5)
a)Verificare che (Z*_17, *) è ciclico e dire quanti generatori
b)disegnare il diagramma di hasse del reticolo dei sottogruppi di G
c)stabilire quanti sono gli omomorfismi G->Z_4 e quanti quelli surgettivi
Verificato che Z*17 è ciclico, con 8 generatori, ho dei dubbi sul punto c)
Per determinare gli omomorfismi, dato <2> uno dei generatori di Z*17, con periodo 8, devo trovare tutti quegli y€Z4 t.c. il periodo divida 8.
è corretto?
se così fosse, trovo che: Z4={ [0], [1], [2], [3]}
periodo di [0] :0
[1] :1
[2] :infinito
[3] :2
quindi esistono 2 omomorfismi:
f(2)=[1]
f(2)=[3]
mentre di surgettivi non ne esistono in quanto nè [1] nè [3] sono generatori.
può essere? |
| sidvicious |
Inserito il - 10/02/2009 : 17:24:29
L'esercizio 2 mi sembra plausubile... |
| :velia: |
Inserito il - 09/02/2009 : 18:37:39
Appello di dicembre 2003, esercizi 1 e 3:
1)Si consideri l’applicazione f : {0, 1, . . . , 5, 6} -> {0, 1, . . . , 5, 6} definita da
per ogni n € {0, 1, . . . , 5, 6} f(n) := resto della divisione di n per 6.
Stabilire se f `e ingettiva e/o surgettiva.
Ho qualche dubbio sulla surgettività:
per ogni y€{1..6}, esiste x€{1..6}, t.c. f(x)=y
allora y = [x]_6
ma questo vuol dire che esiste x tale che, diviso 6 dà resto y.
x= q*6 + y
Può essere così?
ESERCIZIO 3)
Su Z si consideri la seguente operazione interna *:
a * b = 2^(a+b).
Stabilire se (Z, *) `e un monoide.
MONOIDE: -esiste elemento neutro
- * associativa
ma da subito verifico che
per essere
a*e = a = e*a
2^(a+e) = a
ma non esiste e. infatti se ad esempio e=0 => 2^a * 2^0 = 2^a
se e = 1 => 2^a * 2^1 = 2^(a+1)
se e = -a => 2^(a-a) = 2^0 = 1 che è diverso da a
è plausibile quello che dico?
grazie per la disponibilità al confronto. |
| :velia: |
Inserito il - 09/02/2009 : 16:08:55
ti ringrazio per la correzione. |
| t_l_b |
Inserito il - 09/02/2009 : 13:28:38
no...
Per le proprietà della divisione :
3|2x+y <=> Esiste h€Z : 2x+y = 3h.
Per la definizione di classe di equivalenza:
[a]_R = { b€Z | aRb }.
Nel nostro caso :
[x]_R = { y€Z | xRy <=> Esiste h€Z : 2x+y = 3h <=> y = 3h - 2x}.
Ponendo x = 0 e facendo variare h in Z avremo :
[0]_R = { ...,-15,-12,-9,-6,-3,0,3,6,9,12,15,... }
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| :velia: |
Inserito il - 09/02/2009 : 12:51:58
Salve, chiedo supporto per l'esercizio 4 dell'appello di febbraio 2003.
4) si consideri la relazione R su Z definita nel seguente modo:
xRy <=> 3 | 2x + y
a) determinare che sia di equivalenza
b) determinare le classi [0] e [4]
Ho dei dubbi sul punto b)
La classe individuata da [0] per definizione dovrebbe contenere tutti gli y€Z t.c. 3|2x+0
è corretto interpretarla così? |
| :velia: |
Inserito il - 30/01/2009 : 10:56:14
tracce Amici http://www.dm.uniba.it/Members/amici/tracce/ |
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