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INFORMATICA - Primo Anno

Analisi Matematica

Dispense di Pisani 2006

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ArgentoFolle
Utente Creativo

Prov.: Bari
Città: Gravina in Puglia

Inserito il - 16/07/2006 : 12:40:00

C'è qualcuno che potrebbe postare le dispense di Analisi del corso B (L.Pisani) di quest'anno? Per prenderle ci vuole la password per accedere al multimedialab...ma penso che qualcuno le avrà prese e non costerebbe niente renderle fruibili a tutti..Ho visto quelle nella sezione download ma, oltre ad essere vecchie, non hanno le dimostrazioni dei teoremi!

ArgentoFolle
Utente Creativo

Prov.: Bari
Città: Gravina in Puglia

Inserito il - 16/07/2006 : 12:45:22

Ops, scusate, mi sa che questo argomento era stato già trattato..ma cmq non è giusto che nelle dispense non ci siano le dimostrazioni! Servono a ben poco così..!

airbag
utente salvato da un

Città: manchester

Inserito il - 16/07/2006 : 12:46:51

guarda che alcune dimostrazioni ci sono..................le altre si trovano facilmente sul libro oppure su internet
seguile le dispense perchè sono fatte bene............

<>Can't you see them?
Can't you see them?
roots can't hold them
Bugs console them<>
<big><big><big><i><font color="#000033">since
yourheadisshacking
inthat
yourarmsareshacking
inthat
yourfeetareshacking
cause
theEarthisshackin'</font></i></big></big></big>

pavel
Utente medio

Prov.: Bari

Inserito il - 16/07/2006 : 14:01:43

ti do un suggerimento prezioso se hai intenzione di affrontare sto esame vai a parlare con pisa, registrati al sito e scarica le sue dispense altrimenti potrebbe esserti fatale quando farai l'orale!!!

ArgentoFolle
Utente Creativo

Prov.: Bari
Città: Gravina in Puglia

Inserito il - 16/07/2006 : 15:29:48

Ma le dispense che sono postate in un topic precedente (http://www.laureateci.it/Public/data/airbag/2006525204724_pisanirighelli=pisanirules.zip) sono quelle di quest'anno vero?

airbag
utente salvato da un

Città: manchester

Inserito il - 16/07/2006 : 17:15:09

si le misi io credendo di dare una mano a tutti gli sfaticati che non avevano voglia di seguire le lezioni o il libro.....................
tuttavia sarebbe bastato che si fossero registrati per averle, ma credevo fosse impossibile per alcuni......................................

ArgentoFolle
Utente Creativo

Prov.: Bari
Città: Gravina in Puglia

Inserito il - 16/07/2006 : 18:06:38

Grazie allora Airbag del lavoro fatto :)..senti potresti darmi una mano (tu o qualcun altro ovviamente). Non trovo la dimostrazione del teorema di assoluta convergenza per le serie numeriche e la dimostrazione del teorema di confronto per le successioni. Potreste dirmi dove trovarle? Ve ne sono infinitamente grato!

pavel
Utente medio

Prov.: Bari

Inserito il - 18/07/2006 : 13:07:05

nn appena posso le scannerizzo e le metto a disposizione

airbag
utente salvato da un

Città: manchester

Inserito il - 20/07/2006 : 08:11:33

vediamo se mi ricordo:
mi sa che era: 'una serie si dice assolutamente convergente se la serie dei valori assoluti è convergente'

osservazioni utili:
- se la serie dei valori assoluti è convergente(per ipotesi) allora lo sarà sicuramente anche la stessa moltiplicata per un k reale(proprietà dedlle serie)
E |an| converge => E k|an| converge con k € R
- ogni numero reale è maggiore dell'opposto proprio valore assoluto e minore del valore assoluto
per ogni r € R : -|r| <= r <= |r|

sfruttando la seconda osservazione si può affermare che -|an| <= an <= |an| (se vale per ogni nummero reale, vale anche per la successione an)
sommando ad ogni membro |an| si ottiene :

|an| - |an| <= an + |an| <= | an| + |an| cioè(facendo le somme) 0 <= an + |an| <= 2|an|

si osserva che la serie

E(an + |an|) è sicuramente definitivamente a termini positivi ed è maggiorata da una serie ( E 2|an| ) che per la prima osservazione fatta è convergente, quindi risulta anch'essa convergente per il criterio di confronto applicato alle serie a termini positivi

ora si considera la serie di partenza Ean che può essere scritta come E [( an + |an| ) - |an| ], essa è la somma di due serie convergenti e perciò è convergente anch'essa

speriamo di essere stato chiaro

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