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19semplicemente
Nuovo Utente
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 Inserito il - 30/03/2005 : 12:38:18
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salve a tutti,
spero sappiate aiutarmi!
ho il seguente problema: STUDIARE LA DERIVABILITA' DELLA FUNZIONE f(x)
f(x) è così definita:
g(x) per x <= -2
h(x) per -2 < x <= 0
z(x) per x > 0
ditemi se uso il procedimento corretto:
dovrei verificare se la f(x) è continua, quindi devo calcolare i limiti:
1. lim per x --> -2 da sx di g(x)
2. lim per x --> -2 da dx di h(x)
3. lim per x --> 0 da sx di h(x)
4. lim per x --> 0 da dx per z(x)
e verificare che il limite 1. sia uguale al limite 2. e che 3. = 4.
giusto?
se sono verificate le ugualianze la funzione è continua, giusto?
e se i limiti non fossero uguali? cosa accadrebbe?
nel caso in cui la funzione sia continua, per sapere se la funzione è derivabile, devo calcolare i limiti dei rapporti incrementali?
lim per x --> -2 da sx di [g(x)-g(-2)]/x
lim per x --> -2 da sx di [h(x)- h(-2)]/x
lim per x --> 0 da sx di [h(x)-h(0)]/x
lim per x --> 0 da dx per [z(x)-z(0)]/x
grazie
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continuità e derivabilità
