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 Discussione  |
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pugliese
Utente giovane
Regione: Puglia
Prov.: Bari
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 Inserito il - 27/09/2009 : 12:23:05
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raga non riesco a svolgere l'esercizio 4 riguardo l'appello del 14/07/2009:
Sia X "simbolo tilde" P(a). calcolare ma m.g.f. di X, calcolare il valore atteso di X.
graziee
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noname
Utente medio
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Città dell'Ammmore
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Inserito il - 27/09/2009 : 15:23:02
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Calcola la mgf
g(t) = E[e^(tX)]
Ti viene un integrale da 0 a infinito di e^(tx) moltiplicato la pdf della distribuzione. Diciamo che la maggiore difficoltà è calcolare l'integrale.
Per il valore atteso puoi trovare la derivata prima della mgf e calcolarla per t = 0. Avrai il momento semplice di ordine 1 che è il valore atteso in questo caso.
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noname
Utente medio
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Città dell'Ammmore
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Inserito il - 27/09/2009 : 15:32:48
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Citazione:
Messaggio inserito da noname
Calcola la mgf
g(t) = E[e^(tX)]
Ti viene un integrale da 0 a infinito di e^(tx) moltiplicato la pdf della distribuzione. Diciamo che la maggiore difficoltà è calcolare l'integrale.
Per il valore atteso puoi trovare la derivata prima della mgf e calcolarla per t = 0. Avrai il momento semplice di ordine 1 che è il valore atteso in questo caso.
Sorry ho cannato. Questo è ciò che avresti per la funzione esponenziale.
Per la Poisson ti conviene calcolare mgf e valore atteso partendo dalle definizioni. L'accorgimento da adottare è individuare nelle espressioni della mgf la serie: sommatoria da y = 0 a infinito di (x^y)/y! che è uguale a e^x
Per il valore atteso l'accorgimento è il medesimo, devi solo ricondurre i termini a quella forma
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ciccio007
Utente medio
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Inserito il - 27/09/2009 : 16:23:07
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Sia X~P(a)
P(a) è la variabile di Poisson quindi bisogna calcolare la MGF e il valore atteso.
Prima dobbiamo calcolare la MGF e poi il valore atteso.
Dopo aver calcolare la mgf,sarà sufficiente fare la derivata prima di quella quantità,e poi porre t=0 e sostituire per avere il valore atteso.
Se l'esercizio richiede anche o solo,il calcolo della varianza,sarà necessario fare la derivata seconda.
Pk=(lamba^k * e^-k)/k!
Ponendo lamba=a e k=n
quindi P(n)=(e^-a * a^n)/n!
quindi la mgf è:e^tn * P(n) = e^(-a+a(e^t))
Derivo:e^(-a+a(e^t))*a*e^t
sostituisco t con 0 e ottengo = a
Ora ci sta un esercizio che richiede di calcolare la varianza di X,avendo X~exp(a)
Per risolverlo bisogna applicare il medesimo ragionamento,solo che bisogna fare anche la derivata seconda.
Però io ho un dubbio.Come bisogna porre la funzione exp(a)=???
Forse sommatoria da 0 a inf di x^n/n! ??? |
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noname
Utente medio
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Città dell'Ammmore
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Inserito il - 27/09/2009 : 16:54:20
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No poichè è continua non hai la sommatoria ma un integrale.
Per cui vale ciò che ho scritto nel primo post, dove per una svista ho parlato della esponenziale
Una domanda: per derivare la mgf della esponenziale che regole hai applicato? (sto dando prima statistica di analisi ;) )
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Modificato da - noname in data 27/09/2009 17:01:58 |
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ciccio007
Utente medio
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Inserito il - 27/09/2009 : 16:59:50
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| Basta vedere le derivate e cercare quelle che ti servono.Quindi in questo caso la derivata è e^f(x)= e^(f(x))*f'(x) |
Modificato da - ciccio007 in data 27/09/2009 17:00:45 |
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dunerpenpo
Moderatore ITPS
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Gioia del Colle
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Inserito il - 27/09/2009 : 17:05:49
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Ma il 14 luglio c'è stato un appello?
O si sta parlando della traccia del 14 settembre? Se è quella del 14 settembre chi la sta svolgendo può pubblicare la traccia? |
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noname
Utente medio
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Città dell'Ammmore
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Inserito il - 27/09/2009 : 17:13:04
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Grazie Ciccio
C'è una traccia postata datata 14 luglio 2009, si sta parlando di quella.
Purtroppo quella di settembre non è venuta alla luce :(
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dunerpenpo
Moderatore ITPS
Regione: Puglia
Prov.: Bari
Città: Gioia del Colle
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Inserito il - 27/09/2009 : 17:21:53
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Maledizione! Se domani mette la stessa del 14 settembre io ammazzo quei due che hanno fatto l'esame e non l'hanno postata! (Ammazzo, didatticamente parlando  ) |
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ciccio007
Utente medio
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Inserito il - 27/09/2009 : 18:01:28
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| Andrà na me*da domani....almenochè il compito non diventi collettivo e si ha qualche speranza....bah |
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Discussione |
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traccia 14/07/2009
