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ITPS - Primo Anno

Analisi Matematica

lezioni 23-25-09

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triki88
Utente giovane

Inserito il - 25/03/2009 : 15:06:44

Cosa ha spiegato pisani lorenzo lunedi 23/3/09 e mercoledi 25/3/09?

MICHELANGELO
Nuovo Utente

Regione: Puglia
Prov.: Taranto
Città: Gioia del Colle

Inserito il - 25/03/2009 : 22:04:36

lunedi ha spiegato punti di accumulazione e intorni, oggi invece ha confuso le idee a tutti con metodi attribuibili al peggiore dei seviziatori.
(se non si vuole confonere le idee a qualcuno mica dopo che è stata data la risposta stai zitto per mezz'ora facendo questa faccia qui

)
Poi poverino tutto scocciato ha fatto qualche scarabocchio di funzioni, definizioni di funzioni monotone la cosa migliore che ha fatto è la dimostrazione che la funzione 1/x (converge a una successione simile?), (ammette limite destro e sinistro su zero?) buu. La cosa più stramba che ha detto è che:
lim e^x(sinx) per x->+inf tede a +inf (sarà vero?)

p.s. (io so che per i matematici attuali la dimostrazione per induzione non ha senso, non capisco perche si ostinano ad insegnarla)

Modificato da - MICHELANGELO in data 25/03/2009 22:23:40

MICHELANGELO
Nuovo Utente

Regione: Puglia
Prov.: Taranto
Città: Gioia del Colle

Inserito il - 25/03/2009 : 22:09:36

wikipedia

Errori e fraintendimenti [modifica]
Una classica applicazione sbagliata del Principio d'induzione è la seguente "dimostrazione" che porta a concludere che

Tutti i cavalli sono dello stesso colore
Ragioniamo per induzione sulla grandezza dei possibili insiemi di cavalli: dimostriamo che per ogni vale P(n)="un insieme di n cavalli contiene tutti cavalli dello stesso colore":

1. Base dell'induzione: un insieme formato da un unico cavallo (n=1) contiene tutti cavalli dello stesso colore.
2. Passo induttivo: supponiamo vero P(n)="un insieme di n cavalli contiene tutti cavalli dello stesso colore" e dimostriamo P(n + 1): un insieme di n + 1 cavalli si può guardare come l'unione di due insiemi di n cavalli che hanno in comune n - 1 elementi, quindi dall'ipotesi induttiva questi insiemi hanno tutti cavalli dello stesso colore, e dal fatto che hanno intersezione non vuota deduciamo che tutti gli n + 1 cavalli hanno lo stesso colore, cioè abbiamo dimostrato P(n + 1).
Segue dal principio d'induzione che qualunque sia il numero di cavalli presenti al mondo, questi hanno tutti lo stesso colore.

In realtà: la dimostrazione del passo induttivo precedente è solo apparente: infatti per n=1 i due insiemi di n elementi hanno in comune n-1 = 0 elementi e non si può quindi dedurre che n+1 = 2 cavalli abbiano lo stesso colore.

MICHELANGELO
Nuovo Utente

Regione: Puglia
Prov.: Taranto
Città: Gioia del Colle

Inserito il - 26/03/2009 : 09:38:59

Citazione:
[i] La cosa più stramba che ha detto è che:
lim e^x(sinx) per x->+inf tede a +inf (sarà vero?)

Ricontrollando gli appunti era e^x - sinx quindi era giusto

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