| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| pozal |
Inserito il - 05/06/2008 : 11:49:49
ciao ragazzi,
qualcuno può aiutarmi per lo svolgimento dell esercizio 4 in allegato..grazie
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| 8 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| Big Jim |
Inserito il - 21/03/2009 : 10:45:29
ma gli esercizi 3 e 4 non li sa svolgere nessuno? |
| Helios |
Inserito il - 07/06/2008 : 17:06:40
Sto avendo problemi con la risoluzione degli esercizi riguardanti la retta di regressione (ad esempio l'esercizio 1 del 18/09/07). Qualcuno potrebbe indcarmi il corretto svolgimento di questo tipo di esercizi? Grazie! |
| Helios |
Inserito il - 07/06/2008 : 16:26:55
Esercizio 2 - 27/06/07
1)X assume i valori: {0,1,2}
La funzione di probabilità di X è:
P(X=0)=4/7
P(X=1)=2/7
P(X=2)=1/7
2)E[X]=0*4/7+1*2/7+2*1/7=4/7
Il grafico della funz. di ripartizione si costruisce mettendo sull'asse delle X i valori assunti dalla X appunto
{0,1,2} e sull'asse delle Y le P(X).
3) P(X=1|X<=1) è una probabilità condizionata, quindi risolvibile in quest modo:
P(A|B)= P(A intersezione B) / P(B) = P({X=1} inters. {X<=1})/P(X<=1)= (2/7) / (6/7)=1/3
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Es. 2 18/09/07
1) Y assume i valori {4,5,6}
P(Y=4)=4/6
P(Y=5)=1/6
P(Y=6)=1/6
2)
P(A)=4/6 P(B)=3/6 P(A)*P(B)=12/36=1/3
P(A inters B)= 1/2
siccome 1/2 != 1/3 Gli eventi A e B NON sono indipendenti.
3)P(Y1+...+Y36>150) Devo applicare il Teorema del Limite Centrale (TLC)
per farlo ho bisogno di E[Y] e Var(Y)
E[Y]=4*4/6 + 5*1/6 + 6*1/6= 27/6=4.5
Var(Y)= E[Y^2]- E[Y]^2=21/36=0.58
Il TLC ci dice che
P((Y1+...+Yn-n*E[Y])/rad(n)*rad(var(Y)) > (n-n*E[y])/rad(n)*rad(var(y)))
è approssimabile a
P(Z> ((n-n*E[Y])/rad(n)*rad(var(Y)))
dove Z è una normale standard N(0,1).
Facendo i calcoli risulta che
P(Z>-2.63)=1-P(Z<= -2.63)= 1-(1-P(Z<=2.63)= fi(2.63) =(dalle tavole)=0.9957
Se ci sono errori (soprattutto nel primo es, visto che il secondo lo abbiamo fatto con Laconelli) mi raccomando di segnalarli!
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| pozal |
Inserito il - 06/06/2008 : 18:47:12
ok grazie mille per l'aiuto.. |
| savy |
Inserito il - 06/06/2008 : 16:52:33
sì è così. Mi sapresti dire come si fa l'esercizio n°2 del 27giugno e il n°2 del 18settembre? |
| Helios |
Inserito il - 06/06/2008 : 11:24:48
Ah, si, era sulle mie tavole che non c'era allora...
Comunque l'esercizio si risolve così:
1-A noi serve l'intervallo di fiducia per la media, con varianza ignota che è:
[X(segnato)-S/rad(n)*t(n-1,alfa/2),X(segnato)+S/rad(n)*t(n-1,alfa/2)]
(purtroppo scriverlo con i caratteri normali è un po' complicato...
ora basta calcolarsi
X segnato: 1/n *(sommatoria per i=1 a n) di Xi
S^2= 1/n-1(sommatoria per i=1 a n)Xi^2-n(Xsegnato)^2)
alfa/2=0.025 ==> t9,0.025=2.262
ora basta sostituire i simboli dell'intervallo con i valori calcolati ed hai finito.
2-H0: sigma^2=0.5 contro H1:sigma^2!=0.5
Quindi a noi serve la verifica di ipotesi per la varianza che è:
Chi-quadro(n-1,1-alfa/2) <= ((n-1)S^2)/sigma^2 <= Chi-quadro(n-1,alfa/2)
trova sulle tavole i 2 valori del chi quadro e calcola il valore centrale tenendo conto che S^2 l'hai calcolato nel punto precedente e sigma^2=0.5 cioè il valore nelle ipotesi
Se questo valore è compreso nell'intervallo dei valori dei 2 chi-quadro vuol dire che si accetta l'ipotesi nulla (H0), mentre se il valore è fuori dall'intervallo si rigetta H0 e si accetta H1.
Il difficile di questi esercizi è ricordarsi le formule degli intervalli di fiducia e deella verifica delle ipotesi.
Se qualcuno più esperto di me trova degli errori o pensa che la mia soluzione è errata, può per favore scriverlo?
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| pozal |
Inserito il - 05/06/2008 : 18:27:49
ciao nelle tavole alfa=0.010 esiste..tavola2..ma daresti qualche dritta sullo svolgimento grazie |
| Helios |
Inserito il - 05/06/2008 : 18:17:06
Ma per caso c'è un errore nella traccia,nella verifica delle ipotesi? Guardando sulle tavole del chi-quadro non c'è alfa/2=0.005 e 1-alfa/2=0.995. Penso che il valore di alfa sia 0.1 e non 0.01. |
