| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| ambros87 |
Inserito il - 29/08/2007 : 16:11:43
qualcuno mi saprebbe dire tutti gli argomenti del programma di analisi?!
vi ringrazio tutti in anticipo....
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| 7 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| DartFener |
Inserito il - 05/10/2007 : 15:57:14
wow ke botta quel giorno |
| savy |
Inserito il - 09/09/2007 : 16:59:54
si fa scritto e orale insieme. |
| belzebu` |
Inserito il - 09/09/2007 : 13:20:42
Il 20 non è lo scritto!? |
| savy |
Inserito il - 04/09/2007 : 10:07:44
per chi deve fare l'orale, è il 20???? |
| AlartZero |
Inserito il - 03/09/2007 : 20:19:00
Citazione:
Messaggio inserito da FullMetal86
diciamo ke dettagliato di così nn si può 
l'ho solamente preso dagli insegnamenti e programmi dei docenti ...
ps. full accorcia la firma |
| FullMetal86 |
Inserito il - 30/08/2007 : 16:30:04
diciamo ke dettagliato di così nn si può |
| AlartZero |
Inserito il - 29/08/2007 : 16:29:48
ELEMENTI DI TEORIA DEGLI INSIEMI
Insiemi. Operazioni sugli insiemi. Prodotto cartesiano di insiemi.
Relazioni d'ordine e funzionali. Funzioni. Codominio di una funzione. Funzioni
ingettive, surgettive, bigettive. Funzione inversa, funzione composta. Restrizione
e prolungamento di una funzione.
IL SISTEMA DEI NUMERI REALI
Numeri reali: gli assiomi di campo e di ordinamento. Valore assoluto e
proprietà. Assioma di Dedekind. Massimi e minimi, maggioranti e minoranti di
insiemi numerici.
Insiemi numerici limitati superiormente o inferiormente, estremo
superiore, estremo inferiore. Proprietà archimedea e di densità di Q in R (*). Gli
intervalli di R. L'insieme ampliato dei numeri reali. Rappresentazione geometrica
di R.
Intorni. Punti di accumulazione e punti isolati.
FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE E LORO LIMITI, SUCCESSIONI
Funzioni reali. Estremi di una funzione reale. Grafico di una funzione.
Funzione
monotone. Funzioni elementari. Funzione potenza con esponente intero,
radice
n-esime, funzione esponenziale e logaritmo, funzione potenza con
esponente reale, funzioni trigonometriche e loro inverse. Disequazioni. Definizione
di limite di una
funzione. Successioni e loro limiti. Teorema di unicità del limite (*). Limiti e
restrizioni. Limite destro, limite sinistro.
Teorema sui limiti delle funzioni monotone e delle successioni monotone (*).
Operazioni sui limiti (*). Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Teorema della
convergenza forzata. Teorema sui limiti delle funzioni composte (*). Limiti delle
funzioni elementari.
SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE
Serie numeriche. Serie numeriche convergenti e divergenti. Serie geometrica e
armonica generalizzata. Criteri di convergenza per serie a termini positivi: del
confronto, del rapporto, dell'infinitesimo. Convergenza assoluta. Serie a segni
alterni. Criterio di Leibnitz (*).
FUNZIONI CONTINUE
Definizione di funzione continua. Operazioni algebriche sulle funzioni continue.
Continuità delle funzioni composte. Teorema della permanenza del segno.
Teorema di esistenza degli zeri (*). Teorema di Bolzano (*). Teorema di Weirstrass
(*).
Continuità della funzione inversa (*). Limiti notevoli. Infinitesimi ed
infiniti e loro ordini.
CALCOLO DIFFERENZIALE
Definizione di derivata e sua interpretazione geometrica. Derivata destra e
sinistra. Regole di derivazione, derivate delle funzioni elementari.
Regole di derivazione delle funzioni composte (*) e delle funzioni inverse.
Teoremi di Rolle, Lagrange. Conseguenze del teorema di Lagrange: teorema della
derivata nulla e condizioni sufficienti di monotonia in un intervallo. Teoremi di
de l'Hospital (*) e forme indeterminate 1^#8734;, 0^0, #8734;^0. Punti di massimo e minimo
relativo: definizione condizione sufficienti. Concavità, convessità e flessi e
teoremi relativi (*). Asintoti. Studi del grafico di una funzione.
CALCOLO INTEGRALE
Suddivisioni di un intervallo. Integrale di funzioni limitate e suo significato
geometrico. Integrabilità delle funzioni continue (*). Integrale
definito e sue proprietà. Teorema della media. Primitive e loro proprietà. Teorema
di esistenza di una primitiva. Teorema fondamentale del calcolo integrale.
Integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per
decomposizione in somma.
Integrazione di funzioni razionali. Integrazione per parti e per sostituzione.
Integrali impropri.
N.B.: dei teoremi contrassegnati con (*) non è richiesta la
dimostrazione.
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