| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| ermanno |
Inserito il - 03/02/2009 : 11:25:11
Ciao raga...
Vorrei sapere se siete riusciti a fare l'esercizio n°4b-4c e l'esericizio 5..
potete postare le soluzioni...graz |
| 20 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| Mark81 |
Inserito il - 17/02/2009 : 13:43:30
Grazie mille sidvicious per la spiegazione!!! |
| sidvicious |
Inserito il - 17/02/2009 : 01:36:19
allora, per prima cosa cn una semplice calcolatrice vi dividete il numero, non elevato alla potenza, per il modulo (6 in questo caso) ed ottenete il resto. Nel nostro caso 725843 è congruo 5 modulo 6. Quindi per una proprietà 725843^594 è congruo 5^594 modulo 6. Ora ci dobbiamo calcolare le potenze di 5 modulo 6:
5^0 = 1
5^1 = 5
5^2 = 1
Da questo si deduce che 5^4 = 1 modulo 6 e che 5^ tutti i numeri divisibili per 2 è congruo 1 modulo 6. Quindi 5^594 è congruo 1 modulo 6. Quindi per la propietà transitiva 725843^594 è congruo 1 modulo 6... |
| Mark81 |
Inserito il - 16/02/2009 : 17:27:53
Citazione:
Messaggio inserito da ermanno
scusami ma secondo me nn è possibile asserire le implicazioni che hai fatto tu
725843^11 congruo 0^11 mod 6
725843^27 congruo 0^27 mod 6
725843^2 congruo 0^2 mod 6
poiche facendo gli elevamenti a potenza il risultato nn è multiplo di 6 quindi nn può essere 0
almeno così ho capito
Facendo i conti su excel 725843 elevato a 11,27 e 2 diventa divisibile per 6 ecco perchè dico che può essere congruo 0 mod 6.
Altrimenti come si risolve l'esercizio? Io non ho trovato altra via d'uscita...
HELP! |
| ermanno |
Inserito il - 16/02/2009 : 12:01:02
scusami ma secondo me nn è possibile asserire le implicazioni che hai fatto tu
725843^11 congruo 0^11 mod 6
725843^27 congruo 0^27 mod 6
725843^2 congruo 0^2 mod 6
poiche facendo gli elevamenti a potenza il risultato nn è multiplo di 6 quindi nn può essere 0
almeno così ho capito
|
| Mark81 |
Inserito il - 16/02/2009 : 10:54:10
Allora...facendo due conti con excel e ho trovato che:
725843^11 congruo 5^11 mod 6 -> 725843^11 congruo 0^11 mod 6
725843^27 congruo 5^27 mod 6 -> 725843^27 congruo 0^27 mod 6
725843^2 congruo 5^2 mod 6 -> 725843^2 congruo 0^2 mod 6
A questo punto si può dire che 725843^(11*27*2) congruo 0 (mod 6) ???
Ma se all'esame nn si può usare ecxel, come faccio a capire se è possibile dividere un numero enorme come 725843^27 per 6???
Esistono delle proprietà che si possono utilizzare?
Grazie a chiunque mi risponderà !!!
Ciao! |
| ermanno |
Inserito il - 16/02/2009 : 09:50:33
fin qui penso sia corretto...nn c'è dubbio che il resto della divisione sia 5 elevato a tutto quello...bisogna quindi solo vedere se è possibile semplificare la cosa.. come ha fatto nell'esempio riportato... |
| Mark81 |
Inserito il - 14/02/2009 : 17:53:12
Citazione:
Messaggio inserito da ermanno
ragazzi chi sa fare questo maledetto esercizio:
Si calcoli il resto della diviosione per 6 del numero 725843^594
grazie
Tra gli appunti di Fozzy04 ho trovato degli esercizi simili...
Trovare il resto della divisione per 9 di 57432^1142...
Procede così:
Se dividiamo la base per 9 abbiamo 5+7+4+3+2=21 che diviso 9 è = a 2 con resto 3, quindi 57432 congruo 3 (mod 9).
Osserviamo che 1142=2*571 e quindi 57432^1142=(57432^2)^571
Se 57432^2 congruo 3^2 (mod 9) -> 57432^2 congruo 0 (mod 9)
Allora
(57432^2)^571 congruo 0^571 (mod 9) -> (57432^2)^571 congruo 0 (mod 9)
L'esercizio si ferma qui...
Nel nostro caso abbiamo che 7+2+5+8+4+3=29 che è congruo 5 (mod 6)
Inoltre abbiamo 594=11*(3^3)*2
quindi avremo 725843^(11*(3^3)*2) congruo 5^(11*(3^3)*2) (mod 6)
e qui mi sono bloccato...
C'è qualcuno che può aiutarmi??? (sempre se il ragionamento è giusto...)
GRAZIE!!! ;) |
| muro |
Inserito il - 13/02/2009 : 10:52:03
Ragazzi sapete darmi i link di tutte le tracce di discreta dell'Amici?
Vorrei quelle delgli appelli cioè il 1 e il 2...
Grazie in anticipo... |
| ermanno |
Inserito il - 13/02/2009 : 10:10:20
ragazzi chi sa fare questo maledetto esercizio:
Si calcoli il resto della diviosione per 6 del numero 725843^594
grazie |
| :velia: |
Inserito il - 09/02/2009 : 11:52:25
Citazione:
Messaggio inserito da ermanno
4.c) Chiedeva di determinare i sottogruppi di A
Dal teorema di Lagrange, i sottogruppi sono tutti quelli con periodo che divide il periodo di A..è facile determinarli..
In pratica tutti:
a ha periodo 6
a^2 periodo 3
a^3 periodo 2
a^4 periodo 3
a^5 periodo 6
giusto?
graz
a: periodo 6
a^2: periodo 3
a^3: periodo 2
a^4: periodo 3
a^5: periodo 6
a^6: id
i sottogruppi sono:
H1: {id}
H2: {a^3}
H3: {a^2, a^4}
H6: {a, a^5} |
| ermanno |
Inserito il - 09/02/2009 : 11:41:05
4.c) Chiedeva di determinare i sottogruppi di A
Dal teorema di Lagrange, i sottogruppi sono tutti quelli con periodo che divide il periodo di A..è facile determinarli..
In pratica tutti:
a ha periodo 6
a^2 periodo 3
a^3 periodo 2
a^4 periodo 3
a^5 periodo 6
giusto?
graz |
| ermanno |
Inserito il - 09/02/2009 : 10:50:10
scusami velia...io ho fatto a^2, a^3, a^4, a^5 ma il periodo di a^3 non mi viene 6 ma 2...l'unico che elevato a potenza mi da periodo 6 è a^5 con permutrazione del tipo (153)(24)(78)
mentre a^3 mi viene (24)(78) quindi periodo 2 |
| ermanno |
Inserito il - 06/02/2009 : 16:23:05
grazie per la correzzione...se avete risolto anche gli altri esercizi... |
| :velia: |
Inserito il - 05/02/2009 : 19:06:56
si, è corretto dadecb. |
| dadecb |
Inserito il - 05/02/2009 : 13:37:04
Citazione:
Messaggio inserito da ermanno
il periodo non dipende dall'elevamento a potenza...in pratica il periodo di a^105 = periodo di a. Lo stesso principio vale per b chiaramente...
percaso avete risolto anche il 3C??
voglio correggerti... spero di non sbagliarmi... 
il periodo di a^105 = a^3 poichè:
una permutazione elevata ad un multiplo del suo periodo è uguale all'identica, ovvero a^105 = a^102 ° a^3
dove a^102 è uguale alla identica poichè 102 è multiplo di 6
stesso ragionamento per Beta^71 |
| ermanno |
Inserito il - 05/02/2009 : 09:47:24
il periodo non dipende dall'elevamento a potenza...in pratica il periodo di a^105 = periodo di a. Lo stesso principio vale per b chiaramente...
percaso avete risolto anche il 3C??
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| :velia: |
Inserito il - 04/02/2009 : 16:56:56
Citazione:
Messaggio inserito da ermanno l'esercizio n°4b-4c e l'esericizio 5..
4.b) Chiedeva di determinare tutti gli elementi di A=<a> e i suoi generatori.
Cioè il sottogruppo ciclico generato dalla permutazione
a=(135)(24)(78) del gruppo simmetrico (S8,°)
Calcolato il periodo di a, che risulta 6, il sottogruppo generato da a sarà {id, a, a^2, a^3, a^4, a^5}. Ovviamente ognuna di queste permutazioni và calcolata.
I generatori saranno a e a^3, perchè essendo di periodo 6 possono generare l'intero A.
4.c) Chiedeva di determinare i sottogruppi di A
Dal teorema di Lagrange, i sottogruppi sono tutti quelli con periodo che divide il periodo di A..è facile determinarli..
Piuttosto..vorrei confrontarmi sulla risoluzione del (4.a): cioè
determinare il periodo di a^105 e b^71
dove a= (135)(24)(78) e b=(1847)(26)(35) |
| :velia: |
Inserito il - 03/02/2009 : 17:39:02
Ecco la traccia del 2 febbraio
http://s1.xzshare.com/808383251-traccia_2_febbraio_09_copia.pdf |
| bevilacqua |
Inserito il - 03/02/2009 : 14:54:46
x caso hai la traccia? |
| ermanno |
Inserito il - 03/02/2009 : 13:23:42
corso a |
