| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| fozzy04 |
Inserito il - 24/03/2007 : 10:59:51
C'è qualke anima pia ke mi dice come si risolve il n. 1-b?? 
Per il dom ho posto le seguenti condizioni:
1) x^3 - 1 > 0 in quanto argomento del log => x > 1
2) x^3 >= 0 in quanto arg di radice pari => x >= 0
3) arctan x <> 0 e questo è vero <=> x=0 => x <> 0
4) 1 - radquartax^3 in quanto arg di arcsin => compreso tra -1 e 1 => x >= 0
La 1) assorbe le altre => dom (1, +inf)
Per il segno ho fatto questo ragionamento:
Tenendo presente il dominio ed osservando il grafico dell' arcsin e dell'esponenziale con esp razionale, il primo fattore del numeratore sarà sempre >0, mentre il secondo fattore sarà sempre <0 QUINDI il numeratore sarà sempre negativo.
Tenendo presente il dominio ed osservando il grafico dell'arctan, il denominatore sarà sempre positivo.
QUINDI la f(x) sarà sempre NEGATIVA
Mi confermate???
Per le intersezioni mi sono intrippato....
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| t_l_b |
Inserito il - 01/04/2007 : 10:09:12
negativa tra 1 e rad3 2 e positiva tra rad3 2 e rad3 16(2 rad3 2). |
| 82diesel82 |
Inserito il - 29/03/2007 : 16:18:25
no....non è come ho detto....ma com'è??? |
| 82diesel82 |
Inserito il - 29/03/2007 : 16:12:34
quindi è positiva nell'intervallo (-infinito, 0)....ma non rientra nel nostro dominio....quindi????  |
| t_l_b |
Inserito il - 28/03/2007 : 16:59:54
Citazione:
Messaggio inserito da 82diesel82
per quanto riguarda il numeratore abbiamo:
1) x>1
2) 0<=x<=2^(4/3)
mentre il denominatore utilizzando ruffini si arriva ad avere che x!=3
quindi a me il dominio viene ( 1 , 2^(4/3)]
Per il segno come si fa???? si dovrebbe fare f(x)>0 e risolvere???? se qualcuno lo ha fatto me lo puo' spiegare??? thanks!
allora...
studiare il dominio vuol dire studiare quando la funzione ha senso,ovvero quando è diversa da 0.
******NUMERATORE*****:
- la radice terza ammette x per ogni valore;
- il logaritmo è uguale a zero quando????quando è uguale a 1;quindi
x^3-1 >1,cioè x > 1;
- l'arcoseno ammette x per valori compresi tra [-1,1] quindi quello
he c'è tra parentesi <= di 1 e quello che c'+ tra parentesi >= di
-1.
*****DENOMINATORE*****:
- il denominatore di una frazione nn puoi mai essere zero altrimenti
la frazione nn avrebbe senso.
- In questo caso c'è l'arcotangente quindi vale quello detto sopra;se
ci fosse stato il logaritmo avresti dovuto porre il denominatore
diverso da 1 perchè è li che la funzione logaritmo diventa zero(vedi
grafico);
- quibdi il denominatore viene per ogni x € R escluso 3.
Facendo il grafico con tutte le soluzioni ottenute troverai che
dom f = (1,rad16] altrimenti potresti scrivere (1,2 rad3 2].
Per il segno devi prendere ogni singola funzione come hai fatto nel dominio e porla > (o >= tanto è lo stesso) nn necessariamente di 0 ma del valore che le fa diventare nulle.
-per il logaritmo per esempio deve esse3re maggiore di 1;
-per la radice quadrata o terza > di 0;
-per l'arcoseno in questo caso ti verrà x<1 ma dovrai trasformare il risultato in 0<x<1 perchè al di sotto di zero la unzione e negativa.
alla fine otterrai dei valore che dovrai mettere insieme nel grafico dei segni per vedere dove la funzione è positiva e dove è negativa.
per sapere dove interseca gli assi devi fare l'intersezione con gli assi.
me ne torno a linguaggi...
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| 82diesel82 |
Inserito il - 28/03/2007 : 10:18:30
per quanto riguarda il numeratore abbiamo:
1) x>1
2) 0<=x<=2^(4/3)
mentre il denominatore utilizzando ruffini si arriva ad avere che x!=3
quindi a me il dominio viene ( 1 , 2^(4/3)]
Per il segno come si fa???? si dovrebbe fare f(x)>0 e risolvere???? se qualcuno lo ha fatto me lo puo' spiegare??? thanks! |
| t_l_b |
Inserito il - 24/03/2007 : 12:00:07
1) x^3 - 1 > 0 in quanto argomento del log => x > 1 ok
2) x^3 >= 0 in quanto arg di radice pari => x >= 0 NO
c'è l'arcoseno che è compreso tra -1 e 1.Quindi:
-1 <= - (rad4 x^3) -1 <=1
3) arctan x <> 0 e questo è vero <=> x=0 => x <> 0 NO
il denominatore deve semplicemente essere diverso da 0.Quindi risolvendo l'agomento dell'arctan:
x!=3 e per ogni x € a R.
infine il dominio è : (1,2 rad3 2]. |
