| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| krasta |
Inserito il - 21/03/2007 : 11:20:50
se me lo concedete io apro un post sugli esercizi di revisione della prof.ssa Lazzo.
Vorrei sapere se il mio procedimento per il primo esercizio è giusto.
"Determinare il dominio di f , le intersezioni del grafico di f con gli assi coordinati e studiare il segno di f "
la funzione è
f(x)=radq(2x^6-3x^3+1) / 1-3^x
allora 1-3^x deve essere != 0 quindi x!=0
ciò che sta sotto radice deve essere >= 0 quindi il dominio di tutta f(x) è R*+ ( R asterisco più )
visto che x deve essere >0 f(x) non interseca l'asse delle ordinate e quando x=1 f(x)=0 quindi quando x=1 f(x) interseca l'asse delle ascisse ( che poi è anche il punto di partenza di f(x) )
poi il segno di f(x) è sempre negativo visto che il numeratore della funzione è sempre positivo e il denominatore è sempre negativo
scusate per il post lungo
cmq è giusto il tutto? |
| 18 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| t_l_b |
Inserito il - 24/03/2007 : 19:50:55
http://www.laureateci.it/forum/topic.asp?TOPIC_ID=9489 |
| 82diesel82 |
Inserito il - 24/03/2007 : 14:36:36
e l'esercizio 1-b lo hai fatto??
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| t_l_b |
Inserito il - 24/03/2007 : 14:00:57
Citazione:
Messaggio inserito da 82diesel82
qualcuno ha gli appunti presi per bene???
le slide bastano per fare gli esercizi...
a lezione la lazzo aggiunge solo qualche dimostrazioe e svolge qualche esempio per far capire meglio la definizione...
Citazione:
mi spieghi come si fa a trovare il segno??? non dovrebbe essere sempre positiva tranne da radcubica(1/2) a 1 ???
per trovare il segno devi porre ogni parte della funzione,sia del numeratore che del numeratore,>= a 0 oppure solo > se hai già studiato l'intersezione con gli assi... |
| 82diesel82 |
Inserito il - 24/03/2007 : 13:42:16
qualcuno ha gli appunti presi per bene??? |
| bart310 |
Inserito il - 24/03/2007 : 13:14:27
leleeeeeeeeeeeeeeeeeee te lo dissi che dovevamo andare a seguire gli incontri di pomeriggio......
20 minuti di vergogna... |
| 82diesel82 |
Inserito il - 24/03/2007 : 12:33:00
mi spieghi come si fa a trovare il segno??? non dovrebbe essere sempre positiva tranne da radcubica(1/2) a 1 ??? |
| t_l_b |
Inserito il - 24/03/2007 : 10:06:55
impossibile l'intersezione con l'asse y perchè X=0 è esclusa dal dominio... |
| t_l_b |
Inserito il - 24/03/2007 : 09:04:25
1) dominio:
(-infinito, adcubica(1/2)] e [1,+infinito){0};
2) intersezioni con gli assi:
impossibile con asse y perchè esclusa dal dominio;
con l'asse x : x=adcubica(1/2) v x=1:
3)studio del segno:
-positiva prima di 0;
-negativa tra 0 e adcubica(1/2);
-inesistente tra adcubica(1/2) e 1 come da dominio;
-negativa dopo 1.
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| fozzy04 |
Inserito il - 23/03/2007 : 19:09:36
Citazione:
Messaggio inserito da krasta
infatti...il denominatore può essere anche negativo....basta che non sia zero
no, ok mi rispondo da solo...nei valori compresi il polinomio è negativo
Perfetto krasta
Sei poi riuscito a fare il n.1-b ??? |
| krasta |
Inserito il - 23/03/2007 : 09:49:59
infatti...il denominatore può essere anche negativo....basta che non sia zero
mi togliete una curiosità? perkè nel dominio togliete l'intervallo fra radcubica di 1/2 e 1 ...???
no, ok mi rispondo da solo...nei valori compresi il polinomio è negativo |
| 82diesel82 |
Inserito il - 23/03/2007 : 07:12:49
scusami fozzy ma il denominatore non dovrebbe essere diverso da zero???
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| fozzy04 |
Inserito il - 22/03/2007 : 21:28:52
Per Krasta:
E' corretto il ragionamento di 82diesel82!
In particolare, per stabilire il segno della funzione 1-a del Foglio A bisogna porre separatamente le condizioni:
1) numeratore >= 0
2) denominatore > 0
e risolvere le due disequazioni (come abbiamo fatto negli incontri pomeridiani (meno male ke gli ho seguiti!!))
per la 2) poniamo 1-3^x >0 <=> -3^x > -1 <=> 3^x < 1 <=> x<0
il ke significa ke la funzione ha denominatore è positiva per x<0.
Alla fine avremo:
dom della funzione (-inf, 0) U (0, radcub(1/2)] U [1, +inf)
segno POSITIVA per x<0, NEGATIVA nel resto del dom (ke non è un intervallo!!)
intercetta y mai, intercetta x in radcub(1/2) e 1
Spero di essere stato kiaro!
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| krasta |
Inserito il - 21/03/2007 : 19:49:55
Citazione:
Messaggio inserito da 82diesel82
per quanto riguarda il numeratore abbiamo (-infinito, adcubica(1/2)] e [1,+infinito)...
mentre il denominatore (-infinito,0) e (0,+infinito)....quindi per la funzione si dovrebbe ottenere (-inf.,0) e (0,radcub.(1/2)] e [1,+inf) questo dovrebbe essere il dominio di f(x)...
ma sotto radice in effetti il polinomio può essere uguale a zero quindi il numeratore è definito su tutto R ( anche con x<0 sarà cmq positivo )
quindi il dom( f(x) ) alla fine dei conti è R*
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| 82diesel82 |
Inserito il - 21/03/2007 : 13:26:13
l'altro non l'ho fatto ma si dovrebbe ragionare alla stessa maniera.... |
| 82diesel82 |
Inserito il - 21/03/2007 : 13:22:27
per quanto riguarda il numeratore abbiamo (-infinito, adcubica(1/2)] e [1,+infinito)...
mentre il denominatore (-infinito,0) e (0,+infinito)....quindi per la funzione si dovrebbe ottenere (-inf.,0) e (0,radcub.(1/2)] e [1,+inf) questo dovrebbe essere il dominio di f(x)... |
| krasta |
Inserito il - 21/03/2007 : 12:32:06
la seconda funzione invece?
( quella (b) dell'esercizio 1 del pdf revisione_2007_A della Lazzo )
com s fasc? ( detto così alla polpo in bocca ) |
| krasta |
Inserito il - 21/03/2007 : 12:26:02
ma scusa così mi dici che quando x è compreso fra 1 e radice cubica di 1/2 il polinomio 2x^6-3x^3+1 è maggiore uguale a 0
invece il polinomio è maggiore uguale a 0 per ogni x maggiore uguale a 1
per x=1 il polinomio è 0
2-3+1 = 0
o no ?
1-3^x è diverso da 0 quando x è diverso da zero
se x = 0 allora sarebbe 1-3^0 = 1-1 = 0
o no? |
| 82diesel82 |
Inserito il - 21/03/2007 : 11:51:23
non credo sia giusto...penaso che bisognerebbe risolvere 1-3^x!=0 e vedere effettivamente quale x pone il denominatore!=0....lo stesso per il polinomio sotto radice bisognerrebbe trovare quando 2x^6-3x^3+1 >= 0...penso si faccia così:
poniamo t=x^3 e riscriviamo il polinomio 2t^2-3t+1 e troviamo le radici
x1/2=(-b+-radq(b^2 - 4*a*c))/2*a
una volta trovate la x1=1 e x2=1/2 a queste ci applichi la redice cubica e ottieni i nuovi
x1 = 1 e x2 = radicecubica 1/2
quindi avremo x<redcubica(1/2)e x>1
dovrebbe essere una cosa del genere...(spero)...se qualche anima pia ci può aiutare la ringrazio in anticipo! |
