| V I S U A L I Z Z A D I S C U S S I O N E |
| eliopiu |
Inserito il - 10/07/2004 : 16:28:02
Assegnata l'equazione:
___________1____________ = _II_
(exp x) - 2x + 1 6
stabilire se ammette o no soluzioni, positive e/o negative.
Facoltativamente, con l'uso del calcolo di¤erenziale, stabilire il numero
esatto di soluzioni. |
| 14 U L T I M E R I S P O S T E (in alto le più recenti) |
| Chilavert |
Inserito il - 12/07/2004 : 18:48:27
f( ) = Battisti SF |
| battistis |
Inserito il - 12/07/2004 : 16:23:16
fantastico! è come dire che i gay sono sempre pari cioè sempre passivo e attivo...
cmq. che funzione è quella in giallo?
se sei un vero chilavert devi trovarmi l'equazione |
| Chilavert |
Inserito il - 12/07/2004 : 08:55:03
prova a disegnare un grafico e poi prendi due punti, a e b, dove f(a) è negativo e f(b) è positivo, e poi traccia una qualsiasi funzione...
Come vedi, gli zeri non possono che essere dispari... traccia qualsiasi altra funzione che cambia segno agli estremi dell'intervallo [a, b] |
| battistis |
Inserito il - 12/07/2004 : 07:47:25
xchè sempre in numero dispari? |
| Chilavert |
Inserito il - 11/07/2004 : 10:58:06
allora
metti che hai una funzione f che nell'intervallo [a, b] è continua
se f(a)*f(b) < 0, questo vuole dire che la funzione cambia segno agli estremi dell'intervallo... se la funzione è continua e cambia segno agli estremi dell'intervallo, già puoi dire che ammette zeri. Per il numero di zeri, anche sta cosa è facile...
guardi se la funzione è monotona... come si fa? derivata prima di f, f'(x), se è a segno costante hai finito, c'è un solo zero... altrimenti ce n'è più di uno, ma sempre in numero dispari... |
| Dreamhell |
Inserito il - 10/07/2004 : 19:07:44
Citazione:
Messaggio inserito da battistis
un esempio preciso e conciso...
sarebbe cosa saggiua e buona... |
| battistis |
Inserito il - 10/07/2004 : 19:02:56
il metodo grafico risolve dissequazioni non risolvibili algebricamente...ma qualke volta è inesatto per le equazioni
questo metodo non credo sia utilizzabile congiuntamente al teorema degli zeri perchè mi risulta che sia una sua alternativa + approssimata (x le quazioni)
le successive bisezioni del dominio della funzione servono per apprissimare il risultato del teorema degli zeri (credo)
il numero esatto di soluzioni si ottiene con il calcolo differenziale (derivate) ma come non l'ho ancora capito...non abbiamo fatto esempi a riguardo durante il corso
ma cmq. questo punto è facoltativo (che bisogno avete di farlo...volete fare i chilavert? )
se ho tempo passo da pisani e mi faccio fare un esempio preciso e conciso...
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| Chilavert |
Inserito il - 10/07/2004 : 19:01:03
il numero esatto di soluzioni si ha dalla monotonia della funzione
se la funzione è monotona, cambia segno agli estremi dell'intervallo, e la derivata prima è a segno costante nello stesso intervallo, allora la soluzione è una sola |
| Dreamhell |
Inserito il - 10/07/2004 : 18:04:44
Non stò dicendo che Bolzano (o Teorema dell'esistenza degli zeri) non funzioni, ma mi chiedevo come stabilire il numero esatto di soluzioni.
Metodo grafico o successive bisezioni?
Nessuno , che abbia seguito il corso, sà quale sia il procedimento rigoroso?
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| Chilavert |
Inserito il - 10/07/2004 : 17:27:10
bhà... bolzano ha sempre funzionato
se per metodo degli zeri intendi "metodo delle successive bisezioni", ricorda che il metodo può essere applicato solo quando l'intorno preso in considerazione è abbastanza piccolo, altrimenti potresti non incontrare mai la convergenza allo zero... |
| Dreamhell |
Inserito il - 10/07/2004 : 17:14:34
Ho provato ad applicare il metodo che hai postato a Nala, ma manca la parte relativa al numero esatto delle soluzioni.
Parlandone con una mia amica è uscito fuori che bisogna applicare il teorema degli zeri + metodo grafico (?)...mi è sembrato che Silent piu' o meno avesse fatto centro... |
| Chilavert |
Inserito il - 10/07/2004 : 17:01:22
si risolve come l'altro esercizio postato da nala... |
| Dreamhell |
Inserito il - 10/07/2004 : 16:58:41
Ok ri-posto la traccia perchè sono curioso di sapere come si risolve...
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| eliopiu |
Inserito il - 10/07/2004 : 16:30:13
___________1____________ = II/6
(exp x) - 2x + 1
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